연산에서의 기본 법칙인 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 다중 부정은 부울 대수에서도 그대로 만족한다. 논리식, 논리회로, 진리표를 이용하여 증명해보자.

교환법칙

결합법칙

분배법칙

다중 부정