결합법칙(associative law)은 세 개의 입력이 동일한 논리연산을 수행할 때, 입력의 순서가 바뀌어 연산이 수행되어도 결과는 동일하게 나타난다. 다음의 부울 대수식에서는 세 개의 입력 A, B, C가 각각 AND와 OR의 연산을 수행하는 순서가 괄호 표시에 의해서 변경되어도 그 결과가 동일하다.

A.(B.C) = (A.B).C

(A+B)+C = A+(B+C)

[ 그림 3-34 ]는 입력이 두 개인 AND 게이트 두 개와 OR 게이트 두 개가 입력 세 개를 형성하고, 각각 결합법칙이 성립되는 것을 논리회로로 나타낸 것이다.

[ 그림 3-34 ]

다음은 입력 A, B, C에 대한 AND와 OR의 연산으로 구성된 부울 논리식들의 진리표가 결합법칙을 만족하는 것을 보여준다.