데이터 통신에서는 아날로그 신호로 단순 정현파 신호를 사용하지 않으며, 주파수가 다른 다수의 정현파가 합쳐진 복합 신호를 사용한다. 예를 들어, 다음과 같은 신호는 f = 1, f = 3, f = 5 와 같은 세 가지 주파수 성분이 합쳐진 복합 신호다.

s(t) = sin(2파이t) + 1/3sin(2파이 X 3t) + 1/5sin(2파이 X 5t)

[ 그림 3-6 ] (a)는 세 가지 정현파 신호를 시간 t에 대해 나타낸 것이다. (b)는 세 가지 정현파 신호를 합하여 만든 신호인데, 시간 영역(time_domain)으로 표현했기 때문에 이 그림을 보고 주파수 성분의 특성을 파악하기는 어렵다. 신호의 주파수 성분을 나타내려면 푸리에 해석(Fourier analysis)을 이용하여 주파수 영역(frequency-domain)으로 표현해야 한다.

[ 그림 3-6 ] (b)의 복합 신호에 대한 주파수 영역을 표현하면 [ 그림 3-7 ] 과 같다. 시간 영역에서는 시간 변화에 따른 신호의 세기 변화를 나타낸 것에 비해 주파수 영역에서는 신호가 가지고 있는 주파수 성분에 대한 신호 세기를 나타낸다. 따라서 신호에 포함된 주파수 성분을 쉽게 알 수 있다. 이와 같이 신호를 주파수 영역의 모든 성분들을 사용하여 표현하는 것을 주파수 스펙트럼(frequency spectrum)이라고 한다. [ 그림 3-7 ] 은 3개의 주파수 성분을 사용하여 만든 주파수 스펙트럼의 예를 나타낸다.

NOTE 푸리에 해석(Fourier Analysis) 푸리에 해석은 주기 함수를 단순한 삼각함수의 합으로 표현하는 무한 급수를 말한다. 단순한 삼각함수는 부드러운 곡선으로 이루어져 있다. 이러한 삼각함수를 계속 더해나가면 다른 형태의 함수를 얻을 수 있다. 주기 함수를 해석하는 푸리에 급수(Fourier series), 비주기 함수를 해석하는 푸리에 변환(Fourier transformation)이 있다. 푸리에 해석을 이용한 주파수 분석은 전파 통신, 신호 처리, 영상 처리, 데이터 압축 등 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다.