섀넌(Shannon)은 대역폭이 W인 채널에 N이라는 잡음 세력이 있고, 이 채널에 S라는 신호 세력을 가진 신호를 전송할 때 얻을 수 있는 채널 용량을 구하여 다음과 같은 섀넌의 법칙을 증명하였다.

여기서 S/N비는 신호 대 잡음비(signal-to-noise radio, SNR)라고 한다. 섀넌의 채널 용량에는 신호의 준위가 없는데, 이 수식은 채널의 특성을 정의하는 것이지 전송 방법을 정의하는 것이 아니기 때문이다.

보통 S/N비는 데시벨(decibel, dB) 단위로 다음과 같이 표현되므로 채널 용량을 계산할 경우에는 주의해야 한다.

예를 들어, 전송 매체의 S/N비가 20dB로 주어진 경우 S/N비는 100이 된다.

20 = 10log(10)(S/N)

2 = log(10)(S/N)

S/N = 100

채널 용량은 대역폭과 신호의 크기에 비례하고 잡음에 반비례하므로 채널 용량을 향상시키는 방법은 다음과 같다.

• 대역폭을 늘린다.
• 신호 크기를 크게 한다.
• 잡음 크기를 작게 한다.