1936년 영국의 수학자 앨런 튜링(Alan M. Turing, 1912~1954)은 런던 수학 회보에 "계산 가능한 수에 관한 연구: 결정 문제의 적용과 관련하여"라는 제목의 튜링 기계 이론을 발표하였다. 이 튜링 기계(Turing Machine)는 알고리즘을 수학적, 기계적 절차들로 분해하여 동작할 수 있는 컴퓨터의 실행과 저장에 관한 추상적인 모델이다. 튜링 기계 이론은 계산 기계를 만들려고 했던 그 당시에 현대의 컴퓨터와 프로글매이 동작하는 원리가 설명된 추상적인 계산 모델을 제시하였으며, 훗날 컴퓨터 발전에 상당한 영향을 미치는 이론적 모델이 되었다.

1942년에는 헝가리 출신의 수학자 폰노이만(von Neumann, John, 1903~1957)이 '프로그램 내장 방식' 컴퓨터의 개념을 제시하였다. 프로그램 내장 방식은 명령어와 데이터를 2진수 코드화하여 계산 순서를 미리 메모리에 저장해 두고 실행할 때 컴퓨터가 순차적으로 내용을 꺼내 해독하여 자동으로 처리하는 방식이다. 이 방식은 현재에도 디지털 컴퓨터의 프로그램 방식으로 이용한다. 이처럼 순차적으로 작업이 수행되는 컴퓨터는 흔히 '폰노이만 기계(von Naumann machines)'라고도 한다.

[ 그림 2.23 ]

1949년 영국의 케임브리지 대학에서 폰노이만의 '프로그램 내장 방식'을 최초로 적용한 에드삭(EDSAC: Electronic Delay Storage Automatic Calculator)이라는 새로운 개념의 컴퓨터가 개발되었다.